앞 글에서는 SENSE 접점과 3선식 결선으로 도선 저항과 온도 변화의 영향을 줄이는 방법을 살펴봤습니다. 그렇다면 왜 Shunt calibration이 여전히 필요할까요?
Shunt calibration은 브리지의 한 저항에 정밀 저항을 병렬로 연결해, 예를 들어 약 0.5 mV/V 같은 예측 가능한 전기적 변화를 만드는 절차입니다. 실제 하중 없이도 브리지 결선, 증폭기, ADC와 scaling이 그 변화에 맞게 응답하는지 확인할 수 있습니다. 다만 이 시험이 케이블 단선의 모든 형태나 센서의 기계적 부착 상태까지 증명하는 것은 아닙니다. Shunt 저항의 오차와 연결 위치를 잘못 반영하면 보정값 자체가 새로운 오차가 될 수 있습니다.
Shunt calibration은 2선식 센서에서 케이블 영향을 포함한 scale factor를 확인하는 데 쓸 수 있고, 3선식이나 SENSE 회로에서도 전체 전기 측정 체인의 점검 수단으로 사용할 수 있습니다. 다만 계측기 내부에서 션트 저항을 켜는지 센서 가까이에서 연결하는지에 따라 전류 경로가 달라지므로 케이블 영향을 계산할 때는 세심한 주의가 필요합니다.
아래에서 Shunt calibration이 어떤 과정이고 연결 위치에 따라 어떤 오차가 생기는지, 이를 보정하려면 무엇을 확인해야 하는지 살펴보겠습니다.
Shunt Calibration 이란?
Shunt calibration은 스트레인 게이지를 실제로 변형시키지 않고 브리지 저항을 알려진 양만큼 변화시켜 등가 변형률을 만드는 방법입니다. 이 응답으로 전기 측정 체인의 gain을 확인하거나 보정할 수 있습니다. 변형률을 응력(Pa)으로 바꾸는 과정에는 별도로 재료의 탄성계수, 단면과 하중 조건이 필요하므로 Shunt calibration만으로 stress 변환이 결정되는 것은 아닙니다.
개념적으로는 단순하게 다른 저항을 가져와 기존 저항에 병렬로 연결하는 것입니다. 이전에는 스트레인 게이지 위에 직접 연결하기도 하였지만 현재는 스트레인 게이지 측정 장비 내에서 릴레이를 통한 Shunt On/Off 의 개념으로 자동 수행됩니다.
Gauge factor가 약 2인 120 Ω 게이지에서 약 1000 µε의 등가 변형률을 만들려면 보통 59.84~59.88 kΩ 부근의 Shunt resistor를 사용합니다. 실제 등가값은 게이지 저항, gauge factor, 저항 허용오차와 연결 위치를 넣어 계산해야 합니다.
같은 가정에서 350 Ω 게이지에는 약 174.65 kΩ을 사용하면 1000 µε 부근의 등가 변형률을 만들 수 있습니다. 장비 제조사가 제시하는 정확한 등가값은 내부 Shunt 위치, completion resistance와 리드 저항을 반영하므로 단순 비례 계산과 조금 다를 수 있습니다.
같은 맥락에서 스트레인 증폭기 업체마다 다른 션트 저항기를 사용하기도 하는데 위처럼 변형률을 예쁘게 하기 위해 저항을 59kΩ 또는 174kΩ 정도를 사용하거나 아니면 100kΩ 을 사용하고 변형률을 1747 µε 과 같은 값을 사용하기도 합니다.
케이블 저항(Cable loss)에 의한 Shunt Calibration의 왜곡
설치한 스트레인 게이지 센서 위치에 병렬로 Shunt를 직접 연결하면 예상보다는 작은 실제 신호의 변화가 발생합니다. 이것은 +/- VB 단에서의 케이블 저항의 결과로 설치된 센서에서 Bridge Supply의 감쇠로 인해 발생합니다.
위와 같은 연결 상태에서 도선 저항의 예상되는 오차는 R-cable / R-strain gauge, 즉
1.3Ω / 350Ω = 약 0.4% 로 ( 10m * 130mΩ 으로 계산, 아래쪽 -VB에 연결된 저항 값 )
하지만, Shunt 저항은 실제로는 센서 바로 옆에 연결되지 않고, 계측 장비 내의 증폭기 내부에서 연결됩니다.
따라서, "Bridge to Shunt Ratio"(게이지저항 대 션트저항 비율)은 기대하던 값보다는 더 큽니다. 따라서 실제 오차는 더이상 "작지" 않고 크게 됩니다.
여기서 그치지 않고 또 다른 오차는 측정단의 +IN 케이블의 저항으로, 더욱 크고 왜곡을 발생시킵니다. 아래에서 0.5mV/V 값은 내부 션트저항 174kΩ으로 달성됩니다. (쿼터브리지와 같은 구성)
언뜻 보기에는 cable / shunt 저항 비율은 1.3Ω / 175kΩ 인것처럼 보입니다. 그렇다면 8 ppm 정도로 미약해 보입니다. 하지만 실제로는 인가 전압은 현재 전체 Half bridge에 인가되므로 VB / 2 * 8ppm = 4µV/V의 오차입니다. 결국 예상되는 출력 0.5mV/V대비 거의 1%에 해당하는 오차입니다.
이것을 해결하려면 어떻게 해야 할까요? 지난 글에서 배운 것처럼 별도의 추가 도선(SENSE)를 연결하면 됩니다.
케이블 오차를 줄이려고 Shunt calibration을 적용했는데 다시 SENSE 선이 필요해지는 것처럼 보입니다. 그러나 두 기능의 목적은 다릅니다. SENSE는 실제 excitation이나 리드 저항 변화를 추적하고, Shunt calibration은 알려진 저항 변화를 넣어 측정 체인의 응답을 확인합니다.
뫼비우스를 탈출하자, SENSE 없이 Shunt Calibration을 하려면?
도선 저항이 양쪽에서 같고 시험 중 온도가 안정적이라는 가정이 성립하면, Shunt off/on 두 점의 응답과 회로 모델로 리드 저항의 영향을 추정해 gain correction을 계산할 수 있습니다. 하지만 접점 저항이 비대칭이거나 온도가 변하면 이 가정이 깨집니다. 계산 보정 후에도 알려진 하중이나 별도의 기준 신호로 결과를 교차 확인해야 합니다.
현장에서는 Shunt off 영점 → Shunt on 응답 → 반복성 → 알려진 하중 순서로 기록하면 원인을 구분하기 쉽습니다. Shunt 값이 맞지 않으면 결선과 scaling을 먼저 보고, Shunt는 맞지만 실제 하중이 맞지 않으면 센서 부착과 기계적 전달 경로까지 범위를 넓혀 확인합니다.